Задание 1

Вычислить пределы (№1, 2, 3 – непосредственно, №4 – по правилу Лопиталя)

141) limx→33+x-2x39x-3;2) limx→4x2-2x-8ctgπx8;3) limx→∞x2+x-8x2+5x+26x+4;' type="#_x0000_t75">

144) limx→045x-2π-2arccos9x' type="#_x0000_t75">

Задание 2.

Найти производные следующих функций

141) 7x2+35-x6; 2)1x3-49x+5x8; 3) x5-8cosx+ctgx5-8;' type="#_x0000_t75">

144) 8tg24xв€™5sinx; 5) xx9+2x7-9; 6) arcctgchxlog7x;' type="#_x0000_t75">

147) 13lnx+1x2-x+1+13arctg2x-13' type="#_x0000_t75">

Задание 3.

Найти уравнение касательной к графику функции 14y=x3+4x2-9x-30' type="#_x0000_t75">, пересекающей ось Ox в точке x0=-2.

Задание 5

Рудник А находится на расстоянии 142.5 км от ж/д, лежащей на прямой ВС (угол АВС=90градусов). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.125 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно повести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей (указать длину участка ВС)

Задание 6.

Найти неопределенные интегралы:

Задание 7.

Вычислить определенные интегралы:

141. 012arcctg32x1+4x2dx;2. 1211-x2x4dx' type="#_x0000_t75">

Задание 8.

Найти несобственный интеграл или установить его расходимость

140в€ћe-3x6x2+2x+7dx' type="#_x0000_t75">

Задание 9.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, которые заданы уравнениями 14y=4-x2' type="#_x0000_t75"> и 14y=x2-2x' type="#_x0000_t75">. Сделать чертеж.

Задание 10.

Зависимость производительности труда от времени в течение смены (8 часов) для двух рабочих соответственно равна:

                                         14СЂ1t=25-0,4t' type="#_x0000_t75"> ;       14СЂ2(t) =21-0,7t-0,012t2' type="#_x0000_t75">

В первый день рабочие выполнили 80% всей работы. На следующий день работу заканчивал один первый рабочий. За сколько часов была выполнена вся работа?